Kiu estas Arkimedo?

Arkimedo (ĉ. 287 a.K., Sirakuzo - ĉ. 212 a.K. Sirakuzo), malnovgreka matematikisto, fizikisto, astronomo, filozofo kaj inĝeniero.

Li estas konsiderata la unua kaj plej granda sciencisto de la antikva mondo. Li metis la fundamenton de hidrostatiko kaj mekaniko.

La flosforto de akvo, kiun li supozeble trovis dum banado en bano, estas lia plej konata kontribuo al scienco. Ĉi tiu forto estas egala al la produkto de la subakvigita volumeno de la objekto, la denseco de la fluido en kiu ĝi estas enhavita, kaj la akcelo de gravito. Krome, laŭ multaj historiistoj de matematiko, la fonto de integrala kalkulo estas Arkimedo.

Arkimedo naskiĝis ĉirkaŭ 287 a.K. en la havenurbo Siracusa. Ĉe tiu tempo, Siracusa estis aŭtonomia kolonio de Granda Grekio. Lia naskiĝdato estas bazita sur la deklaro de la greka historiisto Ioannes Tzetzes ke Arkimedo vivis 75 jarojn. En La Sablo-Nombrilo, Arkimedo diras, ke la nomo de sia patro estis Fidias. Ne estas konataj informoj pri lia patro kiu estis astronomo. Plutarko en Parallel Lives, la reganto de Arkimedo de Sirakuzo, reĝo II. Li skribas ke li estas parenca al Hiero.[3] Biografio de Arkimedo estis verkita de lia amiko Herakledo, sed tiu ĉi verko estis perdita. La malapero de ĉi tiu verko lasis la detalojn de lia vivo neklaraj. Ekzemple, estas nekonate ĉu li estas edziĝinta aŭ havas infanojn. Li eble studis en sia junaĝo en Aleksandrio, kie liaj samtempuloj Eratosteno kaj Konon estis. Li mencias Konon kiel sian amikon, kaj la komenco de liaj du verkoj (Metodo de Mekanikaj Teoremoj kaj La Brutaro-Problemo) estas traktita al Eratosteno.

Arkimedo mortis en proksimume 212 a.K. dum la Dua Punika Milito, kiam romiaj trupoj sub generalo Marcus Claudius Marcellus konkeris la grandurbon de Sirakuzo post dujara sieĝo. Laŭ la populara legendo rakontita fare de Plutarko, Arĥimedo dizajnis matematikan diagramon kiam la grandurbo estis konkerita. Romia soldato ordonis al li veni renkonti la generalon Marcellus, sed Arkimedo malaprobis ĉi tiun oferton, dirante, ke li devas fini labori pri la problemo. La soldato koleriĝis kaj mortigis Arĥimedon per sia glavo. Plutarko ankaŭ havas malpli konatan raporton pri la morto de Arkimedo. Tiu onidiro indikas ke li eble estis mortigita provante kapitulaci al romia soldato. Laŭ la rakonto, Arkimedo portis matematikajn instrumentojn. La soldato opiniis ke la iloj eble estos valoraj kaj mortigis Arĥimedon. Generalo Marcellus estis laŭdire kolerigita ĉe la morto de Arkimedo. La generalo opiniis ke Arĥimedo estas valora scienca valoraĵo kaj ordonis, ke oni ne difektu lin. Marcellus nomas Arkimedo "geometria Briareus".

La lasta vorto atribuita al Arkimedo estas "Ne rompu miajn rondojn", supozeble celita esti ĝenita de la romia soldato dum laborado pri la cirkloj en la matematika desegnaĵo. Tiu ĉi citaĵo ofte estas esprimita kiel "Noli turbare circulos meos" en la latina. Tamen, ekzistas neniu fidinda indico ke Arkimedo eldiris tiujn vortojn, kaj ankaŭ ne ekzistas en la rakonto de Plutarko. En la 1-a jarcento p.K., Valerius Maximus uzis la frazon "...sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" - "...sed 'mi petas vin, ne difektu ĝin.' diris,” li skribas. Ĉi tiu esprimo ankaŭ estas uzata en la katarevia greka "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Ĝi estas esprimita kiel (Mē mou tous kuklous tartte!).

En la tombo de Arkimedo estas statuo montranta desegnaĵon de lia plej ŝatata matematika pruvo. Ĉi tiu desegnaĵo konsistas el sfero kaj cilindro de la sama alto kaj diametro. Arkimedo pruvis, ke la volumeno kaj surfacareo de sfero egalas al du trionoj de cilindro, inkluzive de ĝiaj bazoj. En 75 a.K., 137 jarojn post la morto de Arkimedo, la romia oratoro Cicerono funkciis kiel kvestoro en Sicilio. Li aŭdis la rakontojn pri la tombo de Arkimedo, sed neniu el la lokuloj povis montri al li la lokon. Li finfine trovis la tombon en neglektita stato kaj inter la arbustoj proksime de la agrigentina pordego en Sirakuzo. Cicerono havis la tombon purigita. Post purigado li nun povis vidi la ĉizadon kaj legi la liniojn aldonitajn kiel surskribojn. En la fruaj 1960-aj jaroj, tombo estis trovita en la korto de la Hotelo Panoramo en Sirakuzo, kiu estis asertita esti la tombo de Arkimedo. Tamen, ekzistis neniu konvinka indico por tiu aserto esti vera. La nuna loko de lia tombo estas nekonata.

Normaj versioj de la vivo de Arkimedo estis skribitaj fare de historiistoj de antikva Romo longe post lia morto. La sieĝo de Sirakuzo, rakontita en la Historio de Polibio, estis skribita proksimume sepdek jarojn post la morto de Arkimedo kaj poste estis referenceita fare de Plutarko kaj Tito Livio. Temigante la militmaŝinojn kiujn Arkimedo laŭdire konstruis por defendi la grandurbon, tiu laboro rivelas malmulton pri la personeco de Arkimedo.

liaj inventoj

mekanikaj

Inter la inventoj faritaj de Arĥimedo en la fako de mekaniko, oni povas kalkuli kunmetitajn puliojn, vermŝraŭbojn, hidraŭlikajn ŝraŭbojn kaj brulantajn spegulojn.Tiel, ke Arĥimedo bruligis romiajn ŝipojn per speguloj kun la sunaj radioj. Verkoj rilataj al tiuj ne estis donitaj, sed li forlasis multajn verkojn kiuj faris gravajn kontribuojn al la geometria kampo de matematiko, la statika kaj hidrostatika kampoj de fiziko.

Arkimedo estas la sciencisto, kiu unuafoje prezentis la principojn de ekvilibro. Kelkaj el ĉi tiuj principoj estas:

Egalaj pezoj penditaj sur egalaj brakoj restas en ekvilibro. Neegalaj pezoj restas en ekvilibro sur neegalaj brakoj kiam la sekva kondiĉo estas plenumita: f1 • a = f2 • b Surbaze de ĉi tiuj studoj, li diris: "Donu al mi fulkron kaj mi movos la Teron." La vorto ne falis el la langoj de jarcentoj.

Geometrio

Unu el liaj plej gravaj kontribuoj al geometrio pruvis ke la areo de sfero estas 4{\displaystyle \pi }\pir2 kaj ĝia volumeno estas 4/3 {\displaystyle \pi }\pir3. Li pruvis, ke la areo de cirklo estas egala al la areo de triangulo kies bazo estas la cirkonferenco de ĉi tiu cirklo kaj kies radiuso estas egala al ĝia radiuso, montrante, ke la valoro de pi situas inter 3 + 7/3. kaj 10 +71/XNUMX. Alivorte, ĉi tiuj formuloj estas la denseca diametro, kiun la akvo povas preni dum volumena uzo.

matematiko

Unu el la brilaj matematikaj atingoj de Arkimedo estas ke li evoluigis kelkajn metodojn por trovi la areojn de kurbaj surfacoj. Kvadrangularigante paraboltranĉon, li alproksimiĝis al la infinitezimalkalkulo. Senfine malgranda kalkulo estas la kapablo matematike aldoni eĉ pli malgrandan pecon al areo ol la plej malgranda peco imagebla. Ĉi tiu konto havas grandan historian valoron. Ĝi poste formis la bazon por la evoluo de moderna matematiko, kaj formis bonan bazon por la diferencialaj ekvacioj kaj integralkalkulo malkovritaj fare de Neŭtono kaj Leibniz. Arkimedo, en sia libro Quadrilateralization of the Parabolo, pruvis per la metodo de elĉerpiĝo, ke la areo de parabola kruco estas egala al 4/3 de la areo de triangulo kun la sama bazo kaj alteco.

Hidrostatika

Arkimedo ankaŭ trovis la "leĝon de ekvilibro de fluidoj" konata sub sia nomo. La plej konata rakonto pri li estas ke, konsciante, ke objekto mergita en akvon perdis sian propran pezon tiom kiom la pezo de la akvo kiun ĝi portas, li kriis "eureka" (mi trovis ĝin, mi trovis ĝin) kaj saltis. el la bano nuda. Oni diras, ke iun tagon, reĝo Hierono la XNUMX-a suspektis, ke la oraĵisto miksis arĝenton en la oran kronon, kiun li faris, kaj li sendis la solvon de tiu ĉi problemo al Arĥimedo. Arĥimedo, kiu ne povis solvi la problemon kvankam li multe pensis, iris al banejo por lavi, li sentis ke lia pezo malpliiĝas dum li estis en la banejo kaj li saltis el la bano dirante "evreka, evreka" . Kion Arkimedo trovis; La problemo estis ke objekto mergita en akvo perdus sian pezon tiel multon kiel la akvo kiun ĝi delokigis, kaj la problemo povus esti solvita komparante la akvon superfluitan per la oro donita por la krono kun la akvo superfluanta per la krono. Ĉar la specifa pezo de ĉiu substanco estas malsama, malsamaj objektoj de la sama pezo havas malsamajn volumojn. Tial, du malsamaj objektoj de la sama pezo mergitaj en akvon portas malsamajn kvantojn de akvo.

funkcias

La plej multaj el la verkoj de Arkimedo estas pure teoriaj kaj en la formo de korespondado kun famaj matematikistoj de la tempo, kiel ekzemple Konon de Samoso kaj Erastosthenes de Kireno. La grekaj originaloj de naŭ el liaj verkoj pluvivis al la nuntempo. Liaj verkoj restis en la mallumo dum multaj jaroj; Lia kontribuo al matematiko ne estis realigita ĝis liaj verkoj estis tradukitaj en la araban en la 8-a aŭ 9-a jarcento. Ekzemple, tre grava verko nomata "Metodo", kiu estis verkita de Arkimedo por kontribui al aliaj matematikistoj, restis en la mallumo ĝis la 19-a jarcento.

• On Balance (2 volumoj). La ĉefaj principoj de mekaniko estas klarigitaj per geometriaj metodoj.
• Dua Ordo Paraboloj
• Sur la Surfaco de la Sfero kaj Cilindro (2 volumoj). Li donis informojn pri la areo de parto de sfero, la areo de cirklo, la areo de cilindro kaj la komparo de la areoj de ĉi tiuj objektoj.
• Sur Spiraloj. En ĉi tiu laboro, Arkimedo difinis la spiralon, ekzamenis la longojn kaj angulojn de la radiusvektoro de la spiralo, kaj kalkulis la tangenton de la vektoro.
• Pri Konoidoj
• On Floating Bodies (2 volumoj). La bazaj principoj de hidrostatiko estas donitaj.
• Mezuri la Rondon
• sandreckon Ĝi enhavas la sistemon, kiun Arkimedo skribis pri nombrosistemoj kaj kreita por esprimi grandajn nombrojn.
• Metodo de Mekanikaj Teoremoj. Ĝi estis trovita (gravurita kaj poste reverkita) inter malnovaj pergamenoj en Istanbulo en 1906 de la fama lingvisto Heiberg.